Problem: På hur många sätt kan en kommitté på 6 personer väljas från en grupp på 10 personer?
Lösning: Detta är ett klassiskt problem inom kombinatorik, och lösningen ges av formeln för kombination, som är:
(n välj k) = n! / (k! (n-k)!)
Där n är det totala antalet alternativ (i det här fallet 10 personer), och k är antalet val vi vill göra (i det här fallet 6 personer).
Pluggar vi in värdena får vi:
(10 välj 6) = 10! / (6! (10-6)!)
= 10! / (6! 4!)
= 10 * 9 * 8 * 7 * 6! / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 4 * 3 * 2 * 1)
= 10 * 9 * 8 * 7 / (4 * 3 * 2 * 1)
= 210
Så det finns 210 sätt att välja en kommitté på 6 personer från en grupp på 10 personer.